S fotbalem Malakjan začínal v FC Pjunik, jehož barvy hájil v arménské lize od svých sedmnácti let. Už ve své první sezoně získal titul mistra (dále i v letech 2008 až 2010).

Loni v létě přestoupil do plzeňské Viktorie, jejíhož kouče Vrbu na své kvality upozornil při vzájemných duelech druhého předkola Ligy mistrů, ve kterých Plzeň přes Pjunik přešla po výhrách 4:0 a 5:1. A v plzeňské odvetě právě Malakjan dal po půli čestný gól hostí.

„V Jerevanu i v Plzni se Malakjan prezentoval velmi vyspělým a sebevědomým výkonem. Dobře si vedl i v arménské jednadvacítce, pravidelně se prosazuje v kádru národního týmu Arménie. Pevně věřím, že svoji kvalitu prokáže i v našem dresu," uvedl na Malakjanovu adresu při jeho příchodu na západ Čech generální manažer Viktorie Adolf Šádek. Při podpisu tříleté smlouvy o pár dní později k tomu dodal, že i při testech v Plzni udělal Edgar výborný dojem. „Byť ho čeká adaptace na české prostředí, je velkým příslibem," zdůraznil tehdy Šádek.

Jeho příchod do Plzně si pochvaloval i trenér Pavel Vrba. „Je to hráč schopný nastoupit na pravé i levé straně, šikovný především v ofenzivě. Je to jedna z alternativ za odcházejícího Pilaře," podotkl plzeňský kouč, jenž Malakjanovi dal šanci už ve 2. předkole Evropské ligy v Gruzii v zápase proti Rustavi, kde Plzeň vyhrála 3:1. A arménský mladík nezklamal. „Edgar si ještě v týmu zvyká, přesto ukázal, že má dobré předpoklady. Podle mě bude určitě podávat ještě kvalitnější výkony," předjímal v rozhovoru pro Plzeňský deník trenér Pavel Vrba.

Jenže v lize Malakjan často nenastupoval. I proto, že úvod jeho angažmá v Plzni poznamenalo zranění hned v prvním kole sezony. Poté se do sestavy prosazoval již hodně obtížně. Na podzim v šesti utkáních odehrál 147 minut. Ve 3. kole Českého poháru s Chomutovem ale přispěl k obratu, když snížil na 1:2 a pak Viktoria zápas otočila na 3:2.

V listopadu si zahrál i v Evropské lize: doma s Hapoel Tel Aviv a v Portugalsku v zápase proti Coimbře.

„Určitě Budějovicím v lize pomůže," ujistil vedoucí sportovní rubriky Plzeňského deníku Václav Vacek, že by Malakjan měl být pro ofenzivní sílu Dynama přínosem a že by na jaře měl být v lize v boji o záchranu vítanou posilou.

To si od něho slibují i na jihu Čech. „Víme, že na jaře máme hodně nesnadný los, že nás čeká hodně náročná sezona," konstatoval generální manažer Dynama Jiří Kotrba. „Proto jsme nechtěli nechat nic náhodě a snažili jsme se hráčský kádr co možná nejvíce zkvalitnit," dodal s tím, že po příchodech Václava Ježdíka, Jaroslava Černého a Jakuba Hory vedení klubu mělo ještě vyhlédnuté další možné posily ve stylu „last minute" nákupů.

„Počítali jsme s tím, že těsně před ligou budou velké kluby, jako Plzeň či Sparta, ještě zužovat své kádry a že by tudíž nějací kvalitní fotbalisté měli být k mání," usmíval se Jiří Kotrba, podle něhož právě oba arménští fotbalisté by takovými hráči měli být. „Jeden hraje za arménský nároďák v základu, druhý je v širším kádru. Jsou to prověření fotbalisté, tam žádné testování nebylo třeba," uzavřel generální manažer Dynama.