Narodil se 22. února 1931 v Olešnici na Moravě a po vystudování průmyslové školy textilní ve Svitavách a v Brně pokračoval ve studiu na Vysoké škole umělecko-průmyslové v Praze, ve speciálním ateliéru textilního výtvarnictví profesora Antonína Kybala.

Profesor Antonín Kybal patřil ve své době k nejvýraznějším umělcům svého oboru doma i v Evropě, kteří s vysokou profesionalitou a erudicí navrhovali a sami tkali moderní tapiserie.

Josef Müller patřil k jeho nejnadanějším studentům a byl jeho prvním, kdo se zabýval navrhováním a tkaním tapiserií.

Zajisté měl to štěstí, že i v této politicky nelehké době směl vycestovat do Francie, kde byl na studijní stáži v ateliéru věhlasného textilního výtvarníka a obnovitele slávy francouzských gobelínů - malíře Jeana Lurcata.

Další cenné zkušenosti si přinesl z pobytů v gobelínových dílnách v Polsku, Maďarsku, Dánsku a Kalifornii. I těmito zahraničními stážemi jakoby kráčel ve stopách své velké předchůdkyně a zakladatelky jindřichohradecké gobelínové dílny, Marie Teinitzerové.

Není proto náhodou, že nastoupil právě v této dílně v roce 1958 jako umělecký vedoucí, aby po desetileté pauze, kdy dílna byla bez uměleckého vedení, převzal štafetu její zakladatelky.

Gobelínová a restaurátorská dílna, jak zněl celý název, byla samozřejmě v těchto letech již zestátněna a předána Ústředí uměleckých řemesel.
Zde Josef Müller výtvarně připravoval a řídil realizace monumentálních tapiserií podle návrhů významných českých a slovenských umělců, například Jana Baucha, Cyrila Boudy, Ĺudovíta Fully, Květy Hamsíkové, Adriany Šimotové, Karla Svolinského, Jaroslavy Pešicové a samozřejmě i svého profesora Antonína Kybala.

Do své tvorby zařadil i návrhy francouzských umělců Fernanda Légera, Jeana Lurcata a ve Švédsku působícího Endre Nemeše. Vedle těchto převzatých návrhů vypracovával i vlastní monumentální tapiserie.
Od počátku 70. let minulého století navrhoval pro bytové interiery kolekce menších tapiserií, které tehdy byly velmi oblíbeným uměleckým doplňkem.

Ve spolupráci s odborníky památkové péče dosáhla gobelínová dílna v Jindřichově Hradci špičkové evropské úrovně odborným restaurováním historických gobelínů, které se nacházely zejména na Hluboké a v Českém Krumlově.

Nedílnou součást jeho tvorby představovaly i autorsky realizované tapiserie ve spolupráci s manželkou. Mileva Müllerová tká dodnes tapiserie podle jeho návrhů a navíc tkaní stále vyučuje. V Galerii Zámecký mlýn v Jindřichově Hradci, která každoročně pořádá výstavy nejlepších současných textilních výtvarníků, má Josef Müller stálou expozici svých návrhů.

Josef Müller nejenže navázal na dobrý základ a věhlasné jméno jindřichohradecké gobelínky, kterou uznávala celá umělecká Evropa, ale dokázal dovést dílnu na špičku mezi české i zahraniční textilní výtvarníky.

Jeho neuvěřitelně mohutný výtvarný potenciál bohužel předčasně ukončila smrt 10. listopadu 1994, v době, kdy se konečně mohly svobodně a naplno zúročit jeho odborné zkušenosti a velký talent.

Zastoupen je v Jihočeském muzeu České Budějovice, UMPRUM Muzeu Praha, jeho tapiserie jsou trvale vystaveny i na ministerstvu kultury, na VŠE v Jindřichově Hradci, jsou zastoupeny ve sbírce zdejšího muzea a také v zahraničních galeriích, zejména v Londýně, Izraeli a Kalifornii. Za svého života vystavoval samostatně v muzeích a galeriích po celé republice a byl zastoupen na kolektivních výstavách v zahraničí; v Evropě, USA i v Africe.

Josef Müller, i když se v Jindřichově Hradci nenarodil, vrostl do tohoto města nesmazatelnou tvůrčí stopou, která by neměla zůstat opomenuta a mělo by mu být vyhrazeno důstojné místo v nově připravované expozici Muzea Jindřichohradecka v takzvaném Novém pivovaru v zámeckém areálu.

Sabina Langerová