Radoslava Brzobohatého diváci milovali. Možná v tom hrál roli i fakt, že ačkoliv se narodil ve slovenských Vrútkách, jeho srdce vždy patřilo Valašsku, kde vyrostl a prožil mládí. Byl tak Valachem tělem i duší, rovným, čestným, spravedlivým člověkem, stejně jako sedlák František ze slavného filmu Vojtěcha Jasného Všichni dobří rodáci z roku 1968.
Než ale ke ztvárnění Františka dozrál, piloval si své herectví na mnoha dalších postavách – za život jich mimochodem ztvárnil kolem dvou stovek.
Původně student gymnázia ve Valašském Meziříčí se nakonec vyučil jako mechanik pletařských strojů v Krnově. Už tehdy jej srdce táhlo ke kumštu, navštěvoval ochotnický kroužek. Po absolutoriu na pražské DAMU nastoupil do angažmá Městského divadla v Kolíně, následně se přesunul do Mostu, Olomouce a Příbrami. V roce 1962, kdy mu bylo třicet let, přišel do Prahy, kde působil v Divadle S. K. Neumanna v Libni. V roce 1967 se stal členem Divadla na Vinohradech.
V té době se už zároveň začal hojněji objevovat před kamerou – měl za sebou úlohy v detektivce Petra Schulhoffa Strach, ve Fričově Hvězdě zvané Pelyněk, Sequensově Atentátu, v další Shulhoffově krimi Vrah skrývá tvář nebo Rychmanově Dámě na kolejích.
Rodáci, Ucho i Věk
Brzobohatého hvězda začala strmě stoupat. Po už zmíněné úloze sedláka Františka v „Rodácích“, kterou sám herec řadil mezi nejzásadnější ve své kariéře, přišla na řadu role náměstka ministra Ludvíka v dalším mimořádném dramatu Ucho (1970) režiséra Karla Kachyni a autora námětu a scenáristy Jana Procházky. Film se stal otevřenou obžalobou zvěrských totalitních praktik v Československu, což vedlo k tomu, že z vůle moci skončil v trezoru a diváci jej mohli zhlédnout až po roce 1990.
V té době už Brzobohatý s Jiřinou Bohdalovou, která v Uchu hrála jeho ženu Annu (pár tvořili i v soukromí), točili souběžně s Jiřím Sequensem film Pěnička a Paraplíčko a s Františkem Filipem seriál F. L. Věk. Herec v něm vytvořil postavu českého vlastence, národního buditele, spisovatele, publicisty a skladatele, jehož reálným předobrazem byl František Vladislav Hek z Dobrušky.
Na konto této své další životní role, potažmo účasti v tomto seriálu Radoslav Brzobohatý v jednom z pořadů České televize prohlásil: „Čeština v době F. L. Věka byla jiná, bylo v ní mnoho germanismů, ale potřeba zachránit tento krásný, melodický jazyk, který má v sobě humor i nadhled, byla obrovská. Přiznám se ale, že přímo Jiráskův jazyk moje parketa není. Naopak je třeba ocenit, že i v těch nejtvrdších situacích nacházel krásná slova. To se o češtině jednadvacátého století nedá vždy říct. Někdy je v projevu příliš agresivní a vulgární. Agresivní způsob vyjadřování nemám rád. Ale přináší to doba.“
Nováci a Vrásky z lásky
V pozdějších letech zaujal Radoslav Brzobohatý rolemi ve filmech Sněženky a machři (1983), Skalpel, prosím (1985), Prokletí domu Hajnů (1988), Návrat ztraceného ráje (1999) či BrainsStorm (2008). Známe jej i z pohádek Princ a Večernice (1978), Z pekla štěstí (1999) nebo Dvanáct měsíčků (2012) a také ze seriálů 30 případů majora Zemana (1975), Dynastie Nováků (1982), Dobrá Voda (1982), Cirkus Humberto (1988), Dlouhá míle (1989), Ulice (2005), Vyprávěj (2009) nebo Život je ples (2012).
Jeho posledním snímkem byly Vrásky z lásky z roku 2012, v němž se pod režijní taktovkou Jiřího Stracha sešel se svou bývalou manželkou Jiřinou Bohdalovou. „S Radoslavem se mi strašně dobře točilo – nejen pro jeho hereckou genialitu, ale i pro lidskou blízkost, která mezi námi byla. Troufám si říct, že jsme byli přátelé a že jsme se měli vzájemně rádi,“ uvedl Jiří Strach.
Řek Zorba a syn
Hlubokou rýhu po sobě umělec zanechal i na divadelních jevištích. V už zmíněném Divadle na Vinohradech byl v angažmá více než třicet let (1967-1999). Koncem šedesátých let tam hrál hlavní role – například Oldřicha v Hrubínově hře Oldřich a Božena, Ambrože ve hře Františka Pavlíčka podle Karla Čapka Život a dílo skladatele Foltýna nebo Fausta v Goethově dramatu. Role pro něj psali nejlepší autoři své doby. Chtěli z něj vytěžit neslábnoucí charisma. Příkladem za všechny budiž hra Jiřího Hubače Král Krysa, v níž Brzobohatý ztvárnil Marlowa.
Mnohé úlohy vytvořil později i v Hudebním divadle Karlín – třeba senátora Troubela v broadwayském muzikálu Klec bláznů, ministra Mášu v českém muzikálu Anděl s ďáblem v těle a především titulní roli v muzikálu Řek Zorba, kterou s ním korepetoval už jeho syn Ondřej.
Oba se mimochodem potkávali i je jevišti „domácího“ divadla, které Radoslav Brzobohatý založil v roce 2004 s manželkou Hanou Gregorovou. Otec se synem si náramně rozuměli, oba jsou navíc považování za skvostné hudebníky.
Mnohé o jejich vztahu vypovídají slova Ondřeje G. Brzobohatého: „Bylo mi šest let, když jsem měl v lidové škole umění nějaký koncert na housličky. Těsně před ním za mnou táta přišel a říká: ‚Ondro, jaké je naše heslo?‘ A já jsem tou svojí tehdejší fistulkou odpověděl: ‚Jen se neposrat‘. ‚Tak vidíš,‘ usmál se.“